:: وبلاگ بچه های خوراسگان رشته کامپیوتر 86 ::

آقای هیلبرت صاحب تنها هتل یک شهر توریستی عجیب بود! شهری که همه چیز آن غیرعادی بود؛ درست مثل هتل خود آقای هیلبرت. هتل آقای هیلبرت، هتلی بود که به اندازه‌ی تمام اعداد طبیعی اتاق داشت. یعنی به ازای هر عدد طبیعی n، اتاقی با شماره‌ی n در این هتل وجود داشت.

هتل‌داری آقای هیلبرت

در اواسط تابستان -وقتی که تعداد زیادی از مردم برای بازدید از جاذبه‌های توریستی این شهر، به آن جا آمده بودند- هتل آقای هیلبرت کاملاً پر شد، به طوری که در همه ‌ی اتاق ‌های آن دست کم یک مسافر ساکن شده بود. ظاهراً همه چیز بر وفق مراد آقای هیلبرت پیش می‌رفت؛ مشتریان زیاد و درآمدی قابل توجه، اما این همه ‌ی ماجرا نبود و پر بودن هتل دردسر‌هایی باخود داشت.

درست در شرایطی که تمام اتاق‌های هتل پر شده بودند، یکی از بازرسان اتحادیه ‌ی هتل ‌داران برای بازرسی از شرایط و امکانات هتل آقای هیلبرت به این شهر رفت! معمول این بود که بازرسان چند روزی در هر هتل اقامت می‌کردند و در این چند روز با بررسی تمام امکانات هتل، گزارش خود را تنظیم می‌کردند. از این رو همه‌ی هتل ‌داران معمولاً یک اتاق را برای آمدن بازرسان احتمالی خالی نگه می‌داشتند، اما در اثر سهل انگاری مسئول پذیرش هتل آقای هیلبرت، آن اتاقی که همیشه به همین منظور خالی نگه داشته می‌شد نیز به مسافران اجاره داده شد و حتی یک اتاق هم خالی نماند!

آقای هیلبرت و کارکنان هتل نمی دانستند چه باید بکنند؛ ازیک سو می‌بایست اتاقی برای اقامت آقای بازرس فراهم کنند، چرا که در غیر این‌صورت ممکن بود که وی گزارشی بر علیه آن‌ها تنظیم کند و از ستاره ‌های هتل کم شود، و از سوی دیگر همه‌ ی اتاق ‌ها پر بود و نمی‌توانستند عذر هیچ یک از مسافران را بخواهند؛ چون ممکن بود مسافر اخراج شده شکایتی علیه آن‌ ها ترتیب دهد و بر اساس این شکایت اتحادیه ‌ی هتل‌داران یکی از ستاره ‌های هتل آقای هیلبرت را بگیرد. آیا راهی وجود دارد که بدون اخراج هیچ یک از مسافران و نهایتاً با جابه‌جایی آنان یک اتاق خالی برای آقای بازرس فراهم کرد؟

خوشبختانه بله! می‌توان با جابه جایی مسافران و بدون اخراج هیچ یک از آن‌ها اتاقی برای آقای بازرس فراهم کرد! با کمی دقت در می یابیم که می‌توان همه ‌ی مسافران را یک اتاق به جلو فرستاد و به این ترتیب اتاق شماره ‌ی 1 برای آقای بازرس خالی می‌شود!

هتل‌داری آقای هیلبرت

به نظر شما عجیب نیست؟ از داخل یک هتل کاملاً پر، یک اتاق خالی بیرون می‌آید، بدون این ‌که حتی یک نفر از هتل خارج شده باشد!!

سکانس دوم:

تمایل زیاد مردم برای مسافرت به یک شهر توریستی هر سرمایه‌داری را به این فکر فرو می برد که با راه‌اندازی یک هتل مجلل درآمد کلانی به دست آورد. این ‌همان فکری بود که به ذهن پسر عموی آقای هیلبرت خطور کرد و او را پس از مدتی صاحب دومین هتل این شهر عجیب کرد؛ هتلی که درست مثل هتل آقای هیلبرت به اندازه‌ ی تمام اعداد طبیعی اتاق داشت. کار هردوی آن ‌ها به خوبی پیش می‌رفت و در روز‌های تابستان، هر دو هتل کاملاً پر از مسافر بود، بدون حتی یک اتاق خالی. اما باز هم این همه ‌ی ماجرا نبود و همه چیز آن ‌طور که توقع می‌رفت، خوب نبود. مخصوصاً برای آقای هیلبرت!

هتل‌داری آقای هیلبرت

هتل آقای هیلبرت در مقایسه با هتل پسر عمویش بسیار قدیمی‌ بود، هر روز قسمتی از هتل احتیاج به تعمیر داشت، یک روز لوله ‌های اتاق ‌ها می‌ترکید و دیوارها مرطوب می‌شد، روز دیگر شیر‌های آب خراب می شدند، روز دیگر هم در اثر پوسیدگی، سیم‌های تلفن‌ قطع می‌شد و هزار مشکل کوچک و بزرگ دیگر که هر روز برای هتل آقای هیلبرت پیش می آمد! به تدریج مسافران از وضع موجود ناراضی شدند. آقای هیلبرت از این ماجرا بسیار ناراحت بود، از این رو خوب فکر کرد تا بتواند راه حلی برای این مشکل پیدا کند:

هتل‌داری آقای هیلبرت

او تصمیم گرفت که همه‌ ی مسافران هتلش را برای مدتی به هتل پسر عمویش بفرستد و در این مدت تعمیراتی اساسی برای بازسازی هتل خودانجام دهد! اما چگونه؟ چگونه این کار ممکن بود در حالی که هم هتل آقای هیلبرت و هم هتل پسر عموی آقای هیلبرت کاملاً پر بود؟

آقای هیلبرت مرد باهوشی بود. این مشکل را بایک راه حل هوشمندانه از پیش رو برداشت و بدون اخراج حتی یک مسافر و تنها با جابه جایی آن ‌ها، همه ‌ی مسافران این دو هتل را در کنار هم در اتاق ‌های هتل پسر عموی خود جای داد. اما راه حل او:

آقای هیلبرت از پسر عمویش خواست تا مسافران هتل خود را به اتاق ‌های زوج منتقل کند. به این ترتیب که با مسافر اتاق شماره‌ی n تماس بگیرد و از او بخواهد که به اتاق 2n نقل مکان کند. به این ترتیب همه‌ی مسافران هتل پسر عموی آقای هیلبرت به اتاق‌های زوج منتقل شده و همه‌ ی اتاق ‌های فرد خالی شدند؛ و در نهایت آقای هیلبرت با مسافر اتاق شماره‌ی m خود تماس گرفت و از او خواست تا به اتاق شماره‌ ی 2m-1 هتل پسر عمویش برود! به این ترتیب مسافران هر دو هتل توانستند در اتاق‌های هتل پسر عموی آقای هیلبرت ساکن شوند (ساکنان اولیه‌ ی هتل پسرعموی آقای هیلبرت در اتاق ‌های زوج و ساکنان اولیه ‌ی هتل آقای هیلبرت در خانه‌های فرد).

هتل‌داری آقای هیلبرت

سکانس سوم:

پس از مدت کوتاهی آقای هیلبرت هتل خود را بازسازی کرد و مسافران وی دوباره به هتل خود او بازگشتند. چند سالی سپری شد. هتل ‌های آن ها تقریباً همیشه پر بود و همه چیز بر وفق مراد! تا این ‌که بعد از مدتی آن ‌ها تصمیم گرفتند که با مشارکت یکدیگر هتل ‌های خود را تخریب کنند و به جای آن دو هتل، یک هتل شراکتی مجلل بسازند. نقشه‌ی آن‌ها عملی شد و پس از مدتی آن ‌ها صاحب یک هتل بسیار زیبا و مدرن شدند. هتلی که به اندازه ‌ی دو هتل اول عجیب بود و صد البته پر دردسر! هتلی‌ که به اندازه ‌ی تمام اعداد طبیعی در بالای طبقه‌ی هم‌کف خود، طبقه داشت و در هر طبقه هم به اندازه‌ی تمام اعداد طبیعی، اتاق!!

هتل‌داری آقای هیلبرت

کسب و کار پسر عموها در این هتل هم پر رونق بود. تقریباً همه ‌ی طبقات همیشه پر از مسافر بودند، البته به جز طبقه‌ی هم‌کف که برای جلوگیری از وقوع برخی مشکلاتی که قبلاً با آن ‌ها برخورد کرده بودند، خالی نگه داشته می شدند؛ که البته این عاقبت اندیشی به کمک آن ها آمد.

در یکی از روزهایی که همه‌ ی اتاق ‌های طبقات بالای هم ‌کف پر بودند ( و تنها هم‌کف خالی بود )، هتل پسرعموها گرفتار حریق شد. شعله‌ ها از همه‌جای هتل زبانه می‌کشیدند، مسافران با فریاد به سمت پله های اضطراری فرار می‌کردند. آقای هیلبرت و پسر عمویش فوراً دست به کار شدند و بلافاصله آتش نشانی و نیروهای امداد را خبر کردند. با تلاش‌های آتش نشانان و امدادگران آتش خیلی سریع خاموش شد و آسیب جانی به کسی نرسید، اما همه‌ی طبقات هتل به جز طبقه‌ی هم‌کف در آتش سوخته و غیر قابل سکونت بودند؛ و حال آقای هیلبرت و پسر عمویش در این فکر بودند که بااین همه مسافر چه کنند؟

هتل‌داری آقای هیلبرت

آقای هیلبرت فکر کرد و بعد از مدتی راه حلی را با پسر عمویش در میان گذاشت! راه حل آقای هیلبرت همه‌ی مسافران طبقات بالایی را در طبقه‌ی هم‌کف جا داد! آیا می‌توانید حدس بزنید که راه حل وی چه بود؟ (شاید شکل زیر قدری کمک کند!)

هتل‌داری آقای هیلبرت

******

چه طور بود؟ آیا با ما موافقید که این هتل‌ها، عجیب هستند؟ به نظر شما آیا هتل‌هایی که تعداد اتاق‌هایشان متناهی باشد، می‌توانند چنین خصوصیاتی داشته باشند؟ آیا مسافران هر هتل با تعداد نامتناهی اتاق را می‌توان به یک هتل دیگر با تعداد نامتناهی اتاق، منتقل کرد؟

به نقل از تبیان

لينک ثابت | نوشته شده در 88/08/12ساعت 7

هتل بی نهایت

محمدرضا آزادی مینویسد (ایمیل)

هم‌ارزی مجموعه‌ها و برخی ویژگی‌های نامتعارف مجموعه‌های نامتناهی!

هتل بی‌نهایت داستان بسیار جالبی است که "داوید هیلبرت" ریاضی دان مشهور آلمانی مطرح کرده است. شما می‌توانید از این داستان برای آموزش مفهوم "هم‌ارزی مجموعه‌ها" و هم‌چنین مفهوم "مجموعه‌ی نامتناهی"، به دانش‌آموزان استفاده کنید.

مقاله ای که برای مطالعه‌ی دانش‌آموزان تألیف شده است، زمینه‌ی مناسبی را برای بحث در خصوص مفهوم بی‌نهایت و هم‌چنین مفهوم هم‌ارزی ( مخصوصاً میان مجموعه‌های N، W، Z و Q ) فراهم می‌کند. شما می‌توانید این مقاله (و تدریس مفاهیم نهفته در آن) را در برنامه‌ی دو جلسه از کلاس خود بگنجانید.

در جلسه‌ی اول، داستان "هتل‌داری آقای هیلبرت" ( که در متون رسمی به "هتل بی‌نهایت" شهرت دارد ) را برای دانش‌آموزان بازگو کنید و در هر مرحله، راه حل مشکل ایجاد شده برای آقای هیلبرت را از آن ها بخواهید. در این جلسه نیازی به ذکر جزئیات دقیق ریاضی نیست، حتی می‌توان از صحبت در مورد مجموعه‌های اعداد هم صرف نظر کرد و دانش آموزان را صرفاً با مفهوم "بی‌نهایت" و "هم‌ارزی" درگیر کرد.

می‌توان حتی بیش از این نیز بحث را ساده کرد؛ مثلاً برای رهایی از سؤالات نامفهوم، اما رایجی که دانش‌آموزان در اولین مراحل مواجه شدن با مفهوم "بی‌نهایت" مطرح می‌کنند، می توانید این کلمه ( بی‌نهایت ) را هم مطرح نکنید. به طور مثال برای توضیح در مورد تعداد اتاق‌های هتل هیلبرت می‌توانید بگویید: « اتاق‌های این هتل تمامی ندارد! یعنی برای هر عددی که شما در نظر بیاورید، هتل، اتاقی با آن شماره و نیز اتاق‌هایی با شماره‌های بیش از آن دارد ». فراموش نکنید: هیجانی که شما به داستانتان می‌دهید، اثر مستقیمی در هم راهی و هم یاری دانش‌آموزان در طول این جلسه و نیز توجه به توضیحات شما در جلسه‌ی بعد، دارد. احتمالاً هیلبرت کبیر (!) نیز با همین قصد، مفاهیم مورد نظر را در بطن یک داستان گنجانده است!

در جلسه‌ی دوم می‌توانید به ذکر برخی جزئیات ریاضی نهفته در پشت پرده‌ی این داستان بپردازید. در مرحله‌ی اول سعی کنید که مفهوم « هم‌ارزی » یا « هم‌اندازه بودن » مجموعه‌ها را برای دانش‌آموزان شرح دهید. برای این ‌کار می‌توانید از آموخته‌های سال‌های دبستان آن ها کمک بگیرید. با یک مثال برای آن‌ها یادآوری کنید که در دوران ابتدایی مفاهیم بزرگ ‌تر، کوچک ‌تر و برابر بودن اعداد را چگونه آموخته‌اند. مثلاً یادآوری کنید که: کتاب ریاضی برای آموزش این‌ که 3<4 است ، دو بیضی به شکل‌های زیر کشیده بود و انجام این مراحل را از ما خواسته بود:

از ما خواسته بود که تعداد اشکال داخل هریک را بشماریم و در مربع‌های زیر بیضی‌ها بنویسیم:

در مرحله‌ی بعد خواسته بود که اشیاء هم رنگ را به هم وصل کنیم:

و درنهایت با این استدلال که در طرف چپ، یک شی‌

اضافی، باقی مانده است، بیان می‌کرد که: 3 از 4 کوچک ‌تر است!

در هر مرحله‌، تمام این اشکال را برای آنان بکشید. پس از این مراحل دانش‌آموزان شما آمادگی درک مفهوم تناظر یک ‌به ‌یک و هم‌ارزی را خواهند داشت. برای آن‌ها ابتدا مفهوم "تناظر یک ‌به ‌یک" دو مجموعه‌ی متناهی را بازگو کنید و سپس با تعمیم آن، مفهوم هم‌ارزی مجموعه‌های نامتناهی را شرح دهید:

تعریف 1: دو مجموعه ‌ی A و B ( چه متناهی و چه نامتناهی ) راهم‌ارز ( یا هم‌اندازه ) می‌گوییم، هرگاه تابع یک ‌به ‌یک و پوشایی چون f وجود داشته باشد که دامنه‌ی آن A و برد آن B باشد. هم‌ارزی دو مجموعه‌ی A و B را با نماد A~B نشان می‌دهیم. ( اگر این متن را برای دانش آموزان دو سال آخر دبیرستان تدریس می‌کنید می‌توانید از آن‌ها بخواهید که ثابت کنند: ~ یک رابطه‌ی هم‌ارزی - یعنی انعکاسی، تقارنی و متعدی - است ).

تعریف2: می‌گوییم مجموعه‌ی A کوچک ‌تر یا مساوی مجموعه‌ی B است و می‌نویسیم A≤B است؛ اگر و تنها اگر یک تابع یک ‌به ‌یک ( و نه لزوماً پوشا ) از A به B موجود باشد. در ریاضیات قضیه‌ای وجود دارد که بیان می‌کند: اگر شرایط A≤B و B≤A برای دو مجموعه‌ی A و B برقرار باشد، آن‌ گاه A هم‌ارز B خواهد بود ( یعنی: A~B ).

اکنون با در نظر داشتن این تعاریف و قضیه‌ی فوق می‌توانید به بررسی و تحلیل دوباره ‌ی سکانس ‌های «هتل‌داری آقای هیلبرت» برای دانش‌آموزان بپردازید:

سکانس اول: مجموعه ‌ی اتاق‌های هتل آقای هیلبرت را با N یا همان مجموعه‌ی اعداد طبیعی نشان دهید، به این ترتیب که هر عدد، متناظر با اتاقی باشد که شماره‌ ی آن اتاق، عدد مذکور است. مثلاً عدد 3 به معنای اتاق شماره‌ی 3 است. به علاوه مجموعه‌ی W را متناظر با مسافران هتل آقای هیلبرت بگیرید به این ترتیب که عدد 0 در این مجموعه متناظر با آقای بازرس است و سایر اعداد متناظر با فردی است که قبل از آمدن آقای بازرس در اتاقی با همان شماره اقامت داشته است. به عنوان مثال عدد 5 متناظر با فردی است که پیش از آمدن آقای بازرس در اتاق شماره‌ی 5 اقامت داشته است. سپس تابع را به صورت زیر برای دانش‌آموزان تعریف کنید:

f(n)=n+

برای آن‌ ها بازگو کنید که این تابع هر کدام از ساکنان اتاق ‌های هتل آقای هیلبرت ( پس از آمدن آقای بازرس ) را یک‌ خانه به جلو هدایت می‌کند و به علاوه آقای بازرس را در خانه‌ی اول جای می‌دهد. این یعنی همان کاری که در هتل آقای هیلبرت انجام شد. در نهایت از دانش‌آموزان بخواهید که یک‌به‌یک و پوشا بودن تابع f را تحقیق کنند و با توجه به تعریف هم‌ارزی ( هم‌اندازه بودن ) دو مجموعه، این مطلب را نتیجه بگیرند:

W~N

در این قسمت می‌توانید از دانش‌آموزان بخواهید که با استفاده از مطالبی که تا به این جا تدریس کرده‌اید، ثابت کنند که به ازای هر مجموعه‌ی متناهی A: N~N U A

سکانس دوم: آن ‌چه در این بخش آمده است تعبیری است از هم‌ ارزی مجموعه ‌ی اعداد فرد (O ) با مجموعه ‌ی اعداد طبیعی. چرا که در این بخش همه‌ ی اتاق ‌های با شماره ‌ی فرد هتل پسر عموی آقای هیلبرت ( که هم‌ اندازه با O است ) را با همه ‌ی مسافران هتل آقای هیلبرت ( که هم‌اندازه با N است )، پر کردیم. شما می‌توانید این عمل را با تعریف تابع

برای دانش آموزان توضیح دهید:

g(n)=

از آنان بخواهید که یک ‌به ‌یک و پوشا بودن g را تحقیق کنند و N~O را نتیجه بگیرند.

در این قسمت می‌توانید هم‌ارزی مجموعه ‌ی اعداد صحیح و اعداد طبیعی (یعنی: N~Z) را نیز برای دانش‌آموزان اثبات کنید و یا با ذکر راهنمایی زیر، اثبات آن را به عنوان یک تمرین از آن‌ ها بخواهید:

راهنمایی: تابعی چون تعریف کنید که اعداد صحیح نامنفی را به اعداد طبیعی زوج ببرد و اعداد صحیح منفی را به اعداد طبیعی فرد؛ سپس دو طرفه بودن این تابع را تحقیق کنید.

سکانس سوم: این قسمت دشوارترین‌ مرحله ‌ی کار شما در تدریس این مقاله است. از آن ‌جایی که درک مطالب نهفته در این بخش برای اکثر دانش آموزان دشوار است، می‌توان به توضیحات بسیار مختصری در این زمینه اکتفا کرد. اگر دانش‌آموزان توانستند راه حل آقای هیلبرت برای مشکل ایجاد شده را به خوبی درک کنند، می‌توانید توضیحات زیر را هم به محتوای مطالب تدریسی خود اضافه کنید:

« اگر راه حل آقای هیلبرت را بپذیریم، در حقیقت تناظری یک ‌به ‌یک میان NxN ( ضرب دکارتی N در خودش ) و N برقرار کرده ایم. یعنی NxN~N. این مسأله نکته ‌ی بسیار عجیبی را بیان می‌کند. چرا که اگر NxN~N ، آن ‌گاه می ‌توان مدعی شد که N~Q ».

برای این کار مجموعه ی اعداد گویا را مجموعه ای از کسرها در نظر بگیرید که صورت و مخرج آن ها نسبت به هم اول هستند. به این ترتیبت می توانیم Q را در جدول N*N قرار دهیم. بنابراین Q≤N*N و چون N~N*N می باشد، پسQ≤N ، اما می‌دانیم که N زیر مجموعه ای از Q است. پس N⁺Q و ^-Q را به ترتیب مجموعه‌ی اعداد گویای مثبت و منفی در نظر بگیرید.

الف. ⁺NxN ≤Q ( تابع هتل بی نهایت را به صورت i(m,n)=2m / 3n تعریف کنید و تحقیق یک ‌به‌ یک بودن آن را از دانش‌آموزان بخواهید. n , m نسبت به هم اول هستند ).

ب.⁺NxN ≥ Q ( تابع را به صورت

j(m/n)=(m,n)

تعریف کرده و تحقیق یک ‌به ‌یک بودن آن را از دانش‌آموزان بخواهید. در تحقیق یک ‌به ‌یک بودن تابع j ، فرص "اول بودن صورت و مخرج یک کسر گویا نسبت به هم " ضروری است ).

ج. از الف و ب نتیجه می‌شود: ⁺NxN~Q و چون ^-Q⁺~ Q ( چرا؟ ) پس می‌توان نتیجه گرفت که Q⁺~NxN.

د. حال چون ^-O~E~N~NxN~Q⁺~Q ( که E مجموعه‌ی اعداد طبیعی زوج است )، پس می‌توان^-Q را در O جایگزین کرد و ⁺ Q را در E؛ و به این ترتیب:

N~Q-{O}

که

Q-Q همان ^-Q⁺ U Q است. حال با همان تکنیک سکانس اول «هتل‌داری آقای هیلبرت»، می‌توان به راحتی نشان داد:

N~Q

در پایان می‌توانید سؤالات زیر را نیز مطرح کنید:

آبا همه‌ی مجموعه‌های نا‌متناهی هم‌ارزند؟
آیا مجموعه‌ای نامتناهی چون A وجود دارد که کوچک ‌تر یا مساوی N باشد و هم‌ارز آن نباشد؟
آیا R (مجموعه‌ی اعداد حقیقی) با N هم ارز است؟
آیا مجموعه‌ای چون A وجود دارد که با R و N هم‌ارز نباشد، اما A≤R و نیز N≤A ؟ البته پاسخ دادن به این سؤالات کار چندان ساده ای نیست!!

نویسنده: صالح زارع پور
به نقل از تبیان

لينک ثابت | نوشته شده در 88/08/12ساعت 7

آموزش فارسی زبان برنامه نویسی جاوا

حمید مینویسد (ایمیل)

جاوا یک زبان برنامه نویسی است که در اوایل دهه 90 توسط Java Soft ، بخش نرم افزاری شرکت Sun توسعه داده شد. هدف آن بود که جاوا زبانی ساده، قوی و همه منظوره باشد. جاوا تمام جنبه های مثبت C و ++C را در خود دارد و آن چیزهایی که برنامه نویسان ++C از آن نفرت داشته اند مانند وراثت چند گانه، تحریف اپراتورها و اشاره گرها را به کناری گذاشته است. از این زبان هم برای تولید نرم افزار و هم طراحی صفحات وب استفاده می شود. این مجموعه آموزشی شامل بیش از 200 صفحه آموزش زبان برنامه نویسی جاوا به صورت فارسی در قالب فایل PDF می باشد. توجه داشته باشید که جاوا با JavaScript متفاوت است و این دو هیچ ارتباطی با هم ندارند.

دریافت

لينک ثابت | نوشته شده در 87/02/02ساعت 21

کلاس HTML

دختر ها مینویسد (ایمیل)

سلام

بالاخره بعد از ۳-۴ ماه وقفه كلاس طراحي وب(HTML) در روز شنبه 24/1/87 ساعت 8-10 در CTC برگزار مي شود

لطفاCDنصب و كارت اينترنتي هاي خود را بياوريد

لينک ثابت | نوشته شده در 87/01/22ساعت 10

آشنائی با IRQ

رضا بزرگی مینویسد (ایمیل)

با سلام و درود.

یه مطلبی که شاید شما از افرد شنیده باشید IRQ هست . خیلی از بچه ها گروه کامپیوتر این واژه را شنیدند ولی فک نمیکنم کسی بتونه توضیح بده که چی هست و چی کار مهمی انجام میده ....

حالا در ادامه میتونید این مهم را باهاش آشنا شین (برای اونایی که دوست دارند درباره سوراخ سنبه های ویندوز اطلاعاتی پیدا کنند خوبس !!!!)

نظر (کامنت) فراموش نشه ....

? ادامه مطلب

لينک ثابت | نوشته شده در 87/01/19ساعت 21

مدير گروه جديد

دختر ها مینویسد (ایمیل)

بچه ها سلام

راستي فهميديد كي مدير گروه شد؟ شايد بيشترتون بدونيد

مدير گروه جديد جناب دكتر منجمي و استاد سليماني معاون ايشان شدند

لينک ثابت | نوشته شده در 86/12/16ساعت 18

برج هانوی

محمدرضا آزادی مینویسد (ایمیل)

برج هانوی , معمايی است که از سه ميله و N ديسک با اندازه های متفاوت . فرض شود که اگر ديسکی روی يک ميله باشد , فقط ديسکی که قطر آن کوچکتر است می تواند بالای آن قرار گيرد مسئله چنين است که هر بار فقط يک ديسک انتقال يابد .

راه حل : اين مسئله با استفاده از يک الگوریتم باز گشتی حل می شود .

-اگر فقط يک ديسک باشد آنگاه آن را به ميله مورد نظر انتقال می دهیم .

-اگر n > 1 باشد ; برای اين کار n-1 ديسک بالای ميله 1 را به ميله 2 انتقال می دهيم . حالا ديسک پايينی ميله 1 را ثابت باقی می ماند . حال ديسک باقيمانده در در ميله 1 را به ميله 3 منتقل ميکنيم . سرانجام بار ديگر بصورت بازگشتی الگوريتم را فرا خوانده تا n - 1 ديسک ميله دو را به 3 منتقل کند .

اکنون موفق شديم n دیسک را از ميله 1 به 3 منقل کنيم .

اين مسئله در درسهايی مانند ساختمان گسسته و ساختمان داده مورد بحث وبررسی قرار می گيرد .

? ادامه مطلب

لينک ثابت | نوشته شده در 86/12/15ساعت 23

:::: عناوين آخرين مطالب وبلاگ ::::

هتل‌داری آقای هیلبرت

هتل بی نهایت

مصطفی تاجزاده:شریعتمداری اگر اعتماد به نفس لازم را در خود سراغ دارد برای مناظره آماده باشد.

سید محمد خاتمی برنده ”جایزه گفتگوی جهانی“ در سال 2009 شد.

سيد محمد خاتمي: نمي‌گذارند معتقدان به نظام جمهوري اسلا‌مي حرف بزنند

دیکشنری افرنگ

بیانیه شماره 13 میرحسین موسوی منتشر شد